Salut AnyNawak,
le fait qu'une courroie aie été changé ne signifie pas obligatoirement qu'elle ne se détende pas (même légèrement) les kilomètres passant... Mais à priori à écouter ton fichier audio (merci pour cette info parlante, encore faut il l'identifier) ce n'est pas un bruit, selon moi, de courroie qui couine.
Hélas je ne suis pas devant ta Twingo, mais perso, je brancherai (en fixe le temps de l'essai) un voltmètre sur la batterie, et relèverai la tension à vide (avant démarrage), lors du démarrage, et après (le temps du "sifflement")... Evidemment, c'est plus confortable d'être à deux (un au volant, l'autre à la mesure).
Je pense (mais ce n'est qu'une piste) que post démarrage à froid, comme tu l'indiques, l'alternateur est sollicité plus que la normale en courant de charge, est ce du à l'état initial de la batterie, de l'alternateur un peu fatigué ?
Vérifie ces tensions selon.
A+